Если корпус ЖК телевизора сделан из чёрного глянцевого пластика, то можно попробовать аккуратно отполировать тонкой полировочной пастой для полировки автомобилей. Например помутневшие от частой протирки фары иномарок (сделаны из поликарбоната) я полировал "антицарапином" (жёлтый тюбик).