Теорема Котельникова—Шенона

Цифровой сигнал получают из аналогового или синтезируют непосредственно в цифре (в электромузыкальных инструментах). Аналого-цифровое преобразование предполагает две основные операции: дискретизация и квантование. Дискретизация — замена непрерывного сигнала рядом отсчетов его мгновенных значений, взятых через равные промежутки времени. По теореме Котельникова — Шенона дискретный сигнал может быть впоследствии полностью восстановлен при условии, что частота дискретизации как минимум вдвое превосходит верхнюю частоту спектра сигнала. Затем отсчеты квантуются по уровню: каждому из них присваивается дискретное значение, ближайшее к реальному. Точность квантования определяется разрядностью двоичного представления. Чем выше разрядность, тем больше уровней квантования (2N, где N — число разрядов) и ниже шумы квантования — погрешности из-за округления до ближайшего дискретного уровня.

Это цитата из одного из последних номеров журнала "Салон АВ", меня заинтересовал принцип реализации этой теоремы в сд-проигрывателях. Можно объяснить мне это понятно и доступно, что происходит при восстановлении сигнала, как это работает в КД, как уживается с этой теоремой Апсемплинг и о его прюсах и минусах. Хотя конечно хотелось бы все это понять в привязке к "железу", а не голым цифрам. Может приведете удачные примеры проигрывателей, где это принцип реализован идеально. Одним словом - объясните, пожалуйста.

Katarina писал(а):

Может приведете удачные примеры проигрывателей, где это принцип реализован идеально.

Нигде. Так как не существует идеальных фильтров. Поэтому после процесса оцыфровка-воспроизведение на CDDA всегда возникают характерные искажения. Более подробно рассказать не могу, потянет на цыкл научно популярных статей.

Спасибо хоть вам за ответ. Что ж - будем искать ответы дальше.

Изучал эту теорему на радиотехническом факультете. Не буду добавлять ничего к вышесказанной ссылке. Скажу лишь одно сделано это намеренно для запудривания мозгов обывателя. Представляете в описании аппарата написано, используются фильтры шестого порядка, отдельные блоки питания для каждого канала и т.д. и т. п.
И можно стричь купоны. Ни слова чем отличается при этом звук и сможете ли Вы уловить разницу..................

Скажу лишь одно сделано это намеренно для запудривания мозгов обывателя.
================
а что сделано то?

Minox писал(а):

а что сделано то?

Написана куча околовсяческой лажи.
Везде накидано масса информации о CDDA, PCM и квантовании. В этом море информации найти, например то, что теорема Шенона-Котельникова говорит о минимально-допустимой частоте дискретизации, а не о достаточной, попросту невозможно.
На деле фильтрация высших частот приводит к фазовым искажениям и алиазингу. То есть операция загасить что выше 20кГц и записать с частотой квантования 44кГц неизбежно ведет к значительным искажениям. В случае с парными стереоканалами это ваще беда, при прослушивании результатов возникает то самое "цыфровое облако" о котором иногда вспоминают аудиофилы.

что теорема Шенона-Котельникова говорит о минимально-допустимой частоте дискретизации, а не о достаточной, попросту невозможно.
===============
это как?

То есть операция загасить что выше 20кГц и записать с частотой квантования 44кГц неизбежно ведет к значительным искажениям. В случае с парными стереоканалами это ваще беда, при прослушивании результатов возникает то самое "цыфровое облако" о котором иногда вспоминают аудиофилы.
===============
скоре вся проблема в том,что при использовании CВ-A тракт получается не цифровой .. а цифро-аналоговый

Minox писал(а):

что теорема Шенона-Котельникова говорит о минимально-допустимой частоте дискретизации, а не о достаточной, попросту невозможно.
===============
это как?

А так. Вот у нас есть синуоидальный сигнал на 20кГц амплитудой 100. Мы меряем его мгновенные значения с частотой 40 Гц. Чиво мы намеряем?

Вот у нас есть синуоидальный сигнал на 20кГц амплитудой 100. Мы меряем его мгновенные значения с частотой 40 Гц. Чиво мы намеряем?
=================
толи я сегодня туплю,но причем тут это и теорема Котельникова?

К теореме Ш-К мы придем сразу как отетим на поставленный вопрос.

>>>Вот у нас есть синуоидальный сигнал на 20кГц амплитудой 100. Мы меряем его мгновенные значения с частотой 40 Гц. Чиво мы намеряем?

К теореме Ш-К мы придем сразу как отетим на поставленный вопрос.

>>>Вот у нас есть синуоидальный сигнал на 20кГц амплитудой 100. Мы меряем его мгновенные значения с частотой 40 Гц. Чиво мы намеряем?
====================
вопервых этопротиворечит данной теореме
аво вторых не известно фазовое соотношение

Что протеворечит и какой части?

Это неправильные пчелы и у них неправильный мед!

я так понял,что пытаемся получить дискретысигнала 20кГЦ с частотой выборки 40ГЦ.
вот тут и противоречие..

Противоречие чему?!!
Почему вы боитесь ответить на поставленный вопрос. Давайте это сделаю за вас я. Мы получим ряд типа х -х х -х где 0<=х<=100. А восстановим из этого синус произвольной амплитуды или ваще 0.
И по факту получаем что сигнал может быть както восстановлен. ОК?

ну.если точно тоот -100 до 100.
Finish. зачем брать условия ,которые некорректые.
может стоит взять 20 кило с выборкой в 40кило?

А в том, что при близких к критическим значениям (например 18кГц сигнала при 44кГц дискретизации) мы будем иметь биения.

Minox писал(а):

может стоит взять 20 кило с выборкой в 40кило?

Ну конечно же выборка 40кГц. Аблажалси.

А в том, что при близких к критическим значениям (например 18кГц сигнала при 44кГц дискретизации) мы будем иметь биения.
======
А мона узнать из чего это следует и какова частота этих биений?

Finish, извините, но я до сих пор не могу понять Вашу мыслю..
к чему ВЫ все это пытаетесь подвести?

Minox писал(а):

из чего это следует и какова частота этих биений?

Finish, извините, но я до сих пор не могу понять Вашу мыслю..
к чему ВЫ все это пытаетесь подвести?

Биения, колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний с несколько различными, но близкими частотами.

мне б тоже хотелось узнать... может финиш что-то напутал? Вроде бы частота дискретизации, последовательная выборка отдельных значений сигнала, не есть гармонические колебания присущие аналоговому сигналу.

Пошло поехало...........Minox тебе делать нечего, решил по флудить....

Зачем поднимать этот вопрос если многие не в курсе. Зачем обычному человеку эти дебри. Оставим это для специалистов.

Отвечая в этой ветке я имел ввиду, что многие дилеры нагнав пурги в описания своих изделий пытаются поднять необоснованно их стоимость. И до кучи СД аппараты не стоят тех денег которые за них сейчас просят. Технология уже отработана, ничего нового не придумано. За что ломить такие деньги. Заметьте схем к своим аппаратам никто не дает. Одно описание, фильт 6 порядка, раздельные блоки питания........и можно поднимать цену.

Minox писал(а):

А мона узнать из чего это следует и какова частота этих биений?

Finish, извините, но я до сих пор не могу понять Вашу мыслю..
к чему ВЫ все это пытаетесь подвести?

Из того, что выборка имеет переиод как и сигнал. Когда они сравнимы между собой, возникают другие периодические составляющие. В случае 18кГц и 44кГц частота биений будет 4кГц. Ужос в том что амплитуда этих биений будет обеспечивать периодическое полное затухание сигнала.
Конечно это грубая модель и сигнал восстанавливается по более сложному алгоритму, но он все равно рассчитан на приблежение восстанавливаемого сигнала к исходному периодическому. А звук таковым не является.

vivarus писал(а):

Отвечая в этой ветке я имел ввиду, что многие дилеры нагнав пурги в описания своих изделий пытаются поднять необоснованно их стоимость.

+1. Повторрюсь. CD-плеер класса HiEnd такая же чушь как барабан Страдивари.

Извените, что спрашиваю еще раз, но что же тогда такое Upsampling и почему модели проигрывателей имеющие его стоят заметно дороже обычных, как правило приставка к имени девайса слова UP удорожает его однозначно.

И еще я еще писала в другой ветке про норвежский Электрокомпонент, дилеры и многие меломаны называют его идеальным кд-вертаком на сегодняшний день, выскажите если это возмжно, как все вышеописанные теории реализовать, ну хотя бы отчасти идеально и насколько это улучшит вообще звучание аппарата?

Katarina писал(а):

но что же тогда такое Upsampling и почему модели проигрывателей имеющие его стоят заметно дороже обычных, как правило приставка к имени девайса слова UP удорожает его однозначно.

Апсемплинг - это ресемплинг с поднятием частоты дискретизации, разрядности сигала и нетривиальным алгоритмом интерполяции. Для практической реализации требуется внедрение пересчитывающих дипов и цапов с большей частотой.

Katarina писал(а):

И еще я еще писала в другой ветке про норвежский Электрокомпонент, дилеры и многие меломаны называют его идеальным кд-вертаком на сегодняшний день, выскажите если это возмжно, как все вышеописанные теории реализовать, ну хотя бы отчасти идеально и насколько это улучшит вообще звучание аппарата?

Ну если диллеры говорят то так оно и есть. Тем более такой аргумент как меломаны...

Апсемплинг - это ресемплинг с поднятием частоты дискретизации, разрядности сигала и нетривиальным алгоритмом интерполяции. Для практической реализации требуется внедрение пересчитывающих дипов и цапов с большей частотой.
==========
о как!
вообщето если делать все более мене честно,то при ресемплинге возможен только один вид интерполяции!!!"!!!

В случае 18кГц и 44кГц частота биений будет 4кГц.
=======================
интересно.а почему 4 ,а не 26 и не 62 ?

Minox писал(а):

вообщето если делать все более мене честно,то при ресемплинге возможен только один вид интерполяции!!!"!!!

Продолжайте, типа называйте порядок.

Мне вот отчегото казалось, что если все делать честно, то интерполяционная функция не будет компактной.

Katarina
Извените, что спрашиваю еще раз, но что же тогда такое Upsampling и почему модели проигрывателей имеющие его стоят заметно дороже обычных, как правило приставка к имени девайса слова UP удорожает его однозначно.

Предлагаю Вам пойти на прослушку данного аппарата, захватив имеющийся и послушать разницу. Если разница в звучании будет так разительна, как например разница в цене (например 10000р против 60000р) то можно задуматься о приобретении данного девайса.

Продолжайте, типа называйте порядок.
================
интерполяционная функция должна быть sin(x)/x , а по скольким точкам интерполировать+разрядность обработки и будут определять точность интерполированных значений.

Извените, что спрашиваю еще раз, но что же тогда такое Upsampling и почему модели проигрывателей имеющие его стоят заметно дороже обычных,
===============
все это от лукавого.
все современные цапы(или почти все) поддерживают эту функцию.
сам же Upsampling дает меньший выгрыш ,чем пишут.просто происходит размазывание шумов по более широкому спектру